Rezolvați log_{3}frac{3sqrt{3}}{sqrt{3}}

$$\log _ { 3 } \frac { 3 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 3 } }$$

Evaluați

$$1$$

Pașii soluției

Raționalizați numitor de \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{3}.

$$\log_{3}\left(\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\log_{3}\left(\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}\right)$$

Înmulțiți \sqrt{3} cu \sqrt{3} pentru a obține 3.

$$\log_{3}\left(\frac{3\times 3}{3}\right)$$

Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$\log_{3}\left(\frac{9}{3}\right)$$

Împărțiți 9 la 3 pentru a obține 3.

$$\log_{3}\left(3\right)$$

Logaritmul în baza 3 pentru 3 este 1.

$$1$$

Descompunere în factori

$$1$$