Rezolvați log_{2}8^3-2log_{3}27+log_{5}125

$$\log _ { 2 } 8 ^ { 3 } - 2 \log _ { 3 } 27 + \log _ { 5 } 125$$

Evaluați

$$6$$

Pașii soluției

Calculați 8 la puterea 3 și obțineți 512.

$$\log_{2}\left(512\right)-2\log_{3}\left(27\right)+\log_{5}\left(125\right)$$

Logaritmul în baza 2 pentru 512 este 9.

$$9-2\log_{3}\left(27\right)+\log_{5}\left(125\right)$$

Logaritmul în baza 3 pentru 27 este 3.

$$9-2\times 3+\log_{5}\left(125\right)$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$9-6+\log_{5}\left(125\right)$$

Scădeți 6 din 9 pentru a obține 3.

$$3+\log_{5}\left(125\right)$$

Logaritmul în baza 5 pentru 125 este 3.

$$3+3$$

Adunați 3 și 3 pentru a obține 6.

$$6$$

Descompunere în factori

$$2\times 3$$