Rezolvați log_{2}(2^5*4^7)quad(3)log_{3}27

$$\log _ { 2 } ( 2 ^ { 5 } \times 4 ^ { 7 } ) \quad ( 3 ) \log _ { 3 } 27$$

Evaluați

$$171$$

Pașii soluției

Calculați 2 la puterea 5 și obțineți 32.

$$\log_{2}\left(32\times 4^{7}\right)\times 3\log_{3}\left(27\right)$$

Calculați 4 la puterea 7 și obțineți 16384.

$$\log_{2}\left(32\times 16384\right)\times 3\log_{3}\left(27\right)$$

Înmulțiți 32 cu 16384 pentru a obține 524288.

$$\log_{2}\left(524288\right)\times 3\log_{3}\left(27\right)$$

Logaritmul în baza 2 pentru 524288 este 19.

$$19\times 3\log_{3}\left(27\right)$$

Înmulțiți 19 cu 3 pentru a obține 57.

$$57\log_{3}\left(27\right)$$

Logaritmul în baza 3 pentru 27 este 3.

$$57\times 3$$

Înmulțiți 57 cu 3 pentru a obține 171.

$$171$$

Descompunere în factori

$$3^{2}\times 19$$