Rezolvați {l}{sqrt{51+2^{2}+3^{2}}-sqrt{3^{2}+4^{2}}+sqrt{6^2+3^3+1^4}}{sqrt{5*4+2*3-1}:sqrt{6*4-9*2-5}+sqrt{3^2}}

$$\left. \begin{array} { l } { \sqrt { 51 + 2 ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } } - \sqrt { 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } } + \sqrt { 6 ^ { 2 } + 3 ^ { 3 } + 1 ^ { 4 } } } \\ { \sqrt { 5 \cdot 4 + 2 \cdot 3 - 1 } : \sqrt { 6 \cdot 4 - 9 \cdot 2 - 5 } + \sqrt { 3 ^ { 2 } } } \end{array} \right.$$

Sortați

$$8,11$$

Pașii soluției

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$sort(\sqrt{51+4+3^{2}}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Adunați 51 și 4 pentru a obține 55.

$$sort(\sqrt{55+3^{2}}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$sort(\sqrt{55+9}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Adunați 55 și 9 pentru a obține 64.

$$sort(\sqrt{64}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 64 și obțineți 8.

$$sort(8-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$sort(8-\sqrt{9+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$sort(8-\sqrt{9+16}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Adunați 9 și 16 pentru a obține 25.

$$sort(8-\sqrt{25}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 25 și obțineți 5.

$$sort(8-5+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Scădeți 5 din 8 pentru a obține 3.

$$sort(3+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Calculați 6 la puterea 2 și obțineți 36.

$$sort(3+\sqrt{36+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Calculați 3 la puterea 3 și obțineți 27.

$$sort(3+\sqrt{36+27+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Adunați 36 și 27 pentru a obține 63.

$$sort(3+\sqrt{63+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Calculați 1 la puterea 4 și obțineți 1.

$$sort(3+\sqrt{63+1},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Adunați 63 și 1 pentru a obține 64.

$$sort(3+\sqrt{64},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 64 și obțineți 8.

$$sort(3+8,\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Adunați 3 și 8 pentru a obține 11.

$$sort(11,\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Înmulțiți 5 cu 4 pentru a obține 20. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$sort(11,\frac{\sqrt{20+6-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Adunați 20 și 6 pentru a obține 26.

$$sort(11,\frac{\sqrt{26-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Scădeți 1 din 26 pentru a obține 25.

$$sort(11,\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 25 și obțineți 5.

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Înmulțiți 6 cu 4 pentru a obține 24.

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{24-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Înmulțiți 9 cu 2 pentru a obține 18.

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{24-18-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Scădeți 18 din 24 pentru a obține 6.

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{6-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Scădeți 5 din 6 pentru a obține 1.

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{1}}+\sqrt{3^{2}})$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 1 și obțineți 1.

$$sort(11,\frac{5}{1}+\sqrt{3^{2}})$$

Orice lucru împărțit la unu este egal cu sine însuși.

$$sort(11,5+\sqrt{3^{2}})$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$sort(11,5+\sqrt{9})$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 9 și obțineți 3.

$$sort(11,5+3)$$

Adunați 5 și 3 pentru a obține 8.

$$sort(11,8)$$

Pentru a sorta lista, începeți cu un singur element 11.

$$11$$

Introduceți 8 în locația corespunzătoare din noua listă.

$$8,11$$

Evaluați

$$11,\ 8$$