Rezolvați {l}{x-y=6}{z=x+y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = 6 }\\ { z = x + y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Rezolvați pentru x, y, z

$$x=\frac{a+6}{2}$$

$$y=\frac{a-6}{2}$$

$$z=a$$

Pași scurți de utilizare a substituirii

Reordonați ecuațiile.

$$z=x+y x-y=6 a=z$$

Înlocuiți z cu x+y în ecuația a=z.

$$a=x+y$$

Rezolvați ecuației a doua pentru y și a treia ecuație pentru x.

$$y=x-6 x=a-y$$

Înlocuiți y cu x-6 în ecuația x=a-y.

$$x=a-\left(x-6\right)$$

Rezolvați x=a-\left(x-6\right) pentru x.

$$x=3+\frac{1}{2}a$$

Înlocuiți x cu 3+\frac{1}{2}a în ecuația y=x-6.

$$y=3+\frac{1}{2}a-6$$

Se calculează y din y=3+\frac{1}{2}a-6.

$$y=-3+\frac{1}{2}a$$

Substituiți y cu -3+\frac{1}{2}a și x cu 3+\frac{1}{2}a în ecuația z=x+y.

$$z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a$$

Se calculează z din z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a.

$$z=a$$

Sistemul este rezolvat acum.

$$x=3+\frac{1}{2}a y=-3+\frac{1}{2}a z=a$$