Rezolvați {l}{x-1/2-y-1/3=-13/30}{x-11/3+frac{9+1}{2}=-frac{2}{3}}{z=x-1-2y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 1}{2} - \frac{y - 1}{3} = -\frac{13}{30} }\\ { \frac{x - 11}{3} + \frac{9 + 1}{2} = -\frac{2}{3} }\\ { z = x - 1 - 2 y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

Rezolvați pentru x, y, z, a, b

$$b = \frac{47}{5} = 9\frac{2}{5} = 9.4$$

Pașii soluției

Luați în considerare a doua ecuație. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 6, cel mai mic multiplu comun al 3,2.

$$2\left(x-11\right)+3\left(9+1\right)=-4$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu x-11.

$$2x-22+3\left(9+1\right)=-4$$

Adunați 9 și 1 pentru a obține 10.

$$2x-22+3\times 10=-4$$

Înmulțiți 3 cu 10 pentru a obține 30.

$$2x-22+30=-4$$

Adunați -22 și 30 pentru a obține 8.

$$2x+8=-4$$

Scădeți 8 din ambele părți.

$$2x=-4-8$$

Scădeți 8 din -4 pentru a obține -12.

$$2x=-12$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x=\frac{-12}{2}$$

Împărțiți -12 la 2 pentru a obține -6.

$$x=-6$$

Luați în considerare prima ecuație. Introduceți valorile cunoscute ale variabilelor în ecuație.

$$\frac{-6-1}{2}-\frac{y-1}{3}=-\frac{13}{30}$$

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 30, cel mai mic multiplu comun al 2,3,30.

$$15\left(-6-1\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

Scădeți 1 din -6 pentru a obține -7.

$$15\left(-7\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

Înmulțiți 15 cu -7 pentru a obține -105.

$$-105-10\left(y-1\right)=-13$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -10 cu y-1.

$$-105-10y+10=-13$$

Adunați -105 și 10 pentru a obține -95.

$$-95-10y=-13$$

Adăugați 95 la ambele părți.

$$-10y=-13+95$$

Adunați -13 și 95 pentru a obține 82.

$$-10y=82$$

Se împart ambele părți la -10.

$$y=\frac{82}{-10}$$

Reduceți fracția \frac{82}{-10} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$y=-\frac{41}{5}$$

Luați în considerare a treia ecuație. Introduceți valorile cunoscute ale variabilelor în ecuație.

$$z=-6-1-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

Scădeți 1 din -6 pentru a obține -7.

$$z=-7-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

Înmulțiți -2 cu -\frac{41}{5} pentru a obține \frac{82}{5}.

$$z=-7+\frac{82}{5}$$

Adunați -7 și \frac{82}{5} pentru a obține \frac{47}{5}.

$$z=\frac{47}{5}$$

Luați în considerare a patra ecuație. Introduceți valorile cunoscute ale variabilelor în ecuație.

$$a=\frac{47}{5}$$

Luați în considerare a cincea ecuație. Introduceți valorile cunoscute ale variabilelor în ecuație.

$$b=\frac{47}{5}$$

Sistemul este rezolvat acum.

$$x=-6 y=-\frac{41}{5} z=\frac{47}{5} a=\frac{47}{5} b=\frac{47}{5}$$