Rezolvați left(43/8+12/7-25/14110/11right)-1frac{1}{3}

$$\left( 4 \frac{ 3 }{ 8 } +1 \frac{ 2 }{ 7 } -2 \frac{ 5 }{ 14 } 1 \frac{ 10 }{ 11 } \right) -1 \frac{ 1 }{ 3 }$$

Evaluați

$$-\frac{29}{168}\approx -0,172619048$$

Pașii soluției

Înmulțiți 4 cu 8 pentru a obține 32.

$$\frac{32+3}{8}+\frac{1\times 7+2}{7}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Adunați 32 și 3 pentru a obține 35.

$$\frac{35}{8}+\frac{1\times 7+2}{7}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Înmulțiți 1 cu 7 pentru a obține 7.

$$\frac{35}{8}+\frac{7+2}{7}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Adunați 7 și 2 pentru a obține 9.

$$\frac{35}{8}+\frac{9}{7}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 8 și 7 este 56. Faceți conversia pentru \frac{35}{8} și \frac{9}{7} în fracții cu numitorul 56.

$$\frac{245}{56}+\frac{72}{56}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Deoarece \frac{245}{56} și \frac{72}{56} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{245+72}{56}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Adunați 245 și 72 pentru a obține 317.

$$\frac{317}{56}-\frac{2\times 14+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Înmulțiți 2 cu 14 pentru a obține 28.

$$\frac{317}{56}-\frac{28+5}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Adunați 28 și 5 pentru a obține 33.

$$\frac{317}{56}-\frac{33}{14}\times \frac{1\times 11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Înmulțiți 1 cu 11 pentru a obține 11.

$$\frac{317}{56}-\frac{33}{14}\times \frac{11+10}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Adunați 11 și 10 pentru a obține 21.

$$\frac{317}{56}-\frac{33}{14}\times \frac{21}{11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Înmulțiți \frac{33}{14} cu \frac{21}{11} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{317}{56}-\frac{33\times 21}{14\times 11}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{33\times 21}{14\times 11}.

$$\frac{317}{56}-\frac{693}{154}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Reduceți fracția \frac{693}{154} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 77.

$$\frac{317}{56}-\frac{9}{2}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 56 și 2 este 56. Faceți conversia pentru \frac{317}{56} și \frac{9}{2} în fracții cu numitorul 56.

$$\frac{317}{56}-\frac{252}{56}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Deoarece \frac{317}{56} și \frac{252}{56} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{317-252}{56}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Scădeți 252 din 317 pentru a obține 65.

$$\frac{65}{56}-\frac{1\times 3+1}{3}$$

Înmulțiți 1 cu 3 pentru a obține 3.

$$\frac{65}{56}-\frac{3+1}{3}$$

Adunați 3 și 1 pentru a obține 4.

$$\frac{65}{56}-\frac{4}{3}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 56 și 3 este 168. Faceți conversia pentru \frac{65}{56} și \frac{4}{3} în fracții cu numitorul 168.

$$\frac{195}{168}-\frac{224}{168}$$

Deoarece \frac{195}{168} și \frac{224}{168} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{195-224}{168}$$

Scădeți 224 din 195 pentru a obține -29.

$$-\frac{29}{168}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{29}{168} = -0,17261904761904762$$