Rezolvați left(1-9/4right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ 9 }{ 4 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

Rezolvați pentru k

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Scădeți \frac{9}{4} din 1 pentru a obține -\frac{5}{4}.

$$-\frac{5}{4}x^{2}+x+1-k=0$$

Adăugați \frac{5}{4}x^{2} la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$x+1-k=\frac{5}{4}x^{2}$$

Scădeți x din ambele părți.

$$1-k=\frac{5}{4}x^{2}-x$$

Scădeți 1 din ambele părți.

$$-k=\frac{5}{4}x^{2}-x-1$$

Ecuația este în forma standard.

$$-k=\frac{5x^{2}}{4}-x-1$$

Se împart ambele părți la -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

Împărțirea la -1 anulează înmulțirea cu -1.

$$k=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

Împărțiți \frac{5x^{2}}{4}-x-1 la -1.

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}\text{, }k\leq \frac{6}{5}$$