Rezolvați left(1--1/2right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ -1 }{ 2 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

Rezolvați pentru k

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Fracția \frac{-1}{2} poate fi rescrisă ca -\frac{1}{2} prin extragerea semnului negativ.

$$\left(1-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)x^{2}+x+1-k=0$$

Opusul lui -\frac{1}{2} este \frac{1}{2}.

$$\left(1+\frac{1}{2}\right)x^{2}+x+1-k=0$$

Adunați 1 și \frac{1}{2} pentru a obține \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}+x+1-k=0$$

Scădeți \frac{3}{2}x^{2} din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$x+1-k=-\frac{3}{2}x^{2}$$

Scădeți x din ambele părți.

$$1-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x$$

Scădeți 1 din ambele părți.

$$-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x-1$$

Ecuația este în forma standard.

$$-k=-\frac{3x^{2}}{2}-x-1$$

Se împart ambele părți la -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

Împărțirea la -1 anulează înmulțirea cu -1.

$$k=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

Împărțiți -\frac{3x^{2}}{2}-x-1 la -1.

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}\text{, }k\geq \frac{5}{6}$$