Rezolvați {lll}{1}&{6}&{9}{3}&{7}&{4}{6}&{9}&{5}{l}{18}{9}{10}

$$\left( \begin{array} { l l l } { 1 } & { 6 } & { 9 } \\ { 3 } & { 7 } & { 4 } \\ { 6 } & { 9 } & { 5 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l } { 18 } \\ { 9 } \\ { 10 } \end{array} \right)$$

Evaluați

$$\left(\begin{matrix}162\\157\\239\end{matrix}\right)$$

Pași folosind regula de înmulțire a matricelor

Înmulțirea matricei este definită dacă numărul de coloane din prima matrice este egal cu numărul de rânduri din a doua matrice.

$$\left(\begin{matrix}1&6&9\\3&7&4\\6&9&5\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}18\\9\\10\end{matrix}\right)$$

Înmulțiți fiecare element din primul rând al primei matrice cu elementul corespondent din prima coloană din a doua matrice, apoi adunați aceste produse pentru a obține elementul din primul rând și prima coloană a matricei produs.

$$\left(\begin{matrix}18+6\times 9+9\times 10\\\\\end{matrix}\right)$$

Elementele rămase ale matricei produs se calculează în același mod.

$$\left(\begin{matrix}18+6\times 9+9\times 10\\3\times 18+7\times 9+4\times 10\\6\times 18+9\times 9+5\times 10\end{matrix}\right)$$

Simplificați fiecare element prin înmulțirea termenilor individuali.

$$\left(\begin{matrix}18+54+90\\54+63+40\\108+81+50\end{matrix}\right)$$

Însumați fiecare element al matricei.

$$\left(\begin{matrix}162\\157\\239\end{matrix}\right)$$

Transpuneți matricea

$$\left(\begin{matrix}162&157&239\end{matrix}\right)$$