Rezolvați Matrix

$$\left( \begin{array} { l l } { 4 } & { 3 } \\ { 2 } & { 1 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l l } { 6 } & { 10 } \\ { 11 } & { 4 } \end{array} \right)$$

Evaluați

$$\left(\begin{matrix}57&52\\23&24\end{matrix}\right)$$

Pași folosind regula de înmulțire a matricelor

Înmulțirea matricei este definită dacă numărul de coloane din prima matrice este egal cu numărul de rânduri din a doua matrice.

$$\left(\begin{matrix}4&3\\2&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}6&10\\11&4\end{matrix}\right)$$

Înmulțiți fiecare element din primul rând al primei matrice cu elementul corespondent din prima coloană din a doua matrice, apoi adunați aceste produse pentru a obține elementul din primul rând și prima coloană a matricei produs.

$$\left(\begin{matrix}4\times 6+3\times 11&\\&\end{matrix}\right)$$

Elementele rămase ale matricei produs se calculează în același mod.

$$\left(\begin{matrix}4\times 6+3\times 11&4\times 10+3\times 4\\2\times 6+11&2\times 10+4\end{matrix}\right)$$

Simplificați fiecare element prin înmulțirea termenilor individuali.

$$\left(\begin{matrix}24+33&40+12\\12+11&20+4\end{matrix}\right)$$

Însumați fiecare element al matricei.

$$\left(\begin{matrix}57&52\\23&24\end{matrix}\right)$$

Calculați determinantul

$$172$$