Rezolvați {cc}{2}&{4}{-3}&{1}{c}{-2}{3}

$$\left( \begin{array} { c c } { 2 } & { 4 } \\ { - 3 } & { 1 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c } { - 2 } \\ { 3 } \end{array} \right)$$

Evaluați

$$\left(\begin{matrix}8\\9\end{matrix}\right)$$

Pași folosind regula de înmulțire a matricelor

Înmulțirea matricei este definită dacă numărul de coloane din prima matrice este egal cu numărul de rânduri din a doua matrice.

$$\left(\begin{matrix}2&4\\-3&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-2\\3\end{matrix}\right)$$

Înmulțiți fiecare element din primul rând al primei matrice cu elementul corespondent din prima coloană din a doua matrice, apoi adunați aceste produse pentru a obține elementul din primul rând și prima coloană a matricei produs.

$$\left(\begin{matrix}2\left(-2\right)+4\times 3\\\end{matrix}\right)$$

Elementele rămase ale matricei produs se calculează în același mod.

$$\left(\begin{matrix}2\left(-2\right)+4\times 3\\-3\left(-2\right)+3\end{matrix}\right)$$

Simplificați fiecare element prin înmulțirea termenilor individuali.

$$\left(\begin{matrix}-4+12\\6+3\end{matrix}\right)$$

Însumați fiecare element al matricei.

$$\left(\begin{matrix}8\\9\end{matrix}\right)$$

Transpuneți matricea

$$\left(\begin{matrix}8&9\end{matrix}\right)$$