Rezolvați {cc}{0}&{2}{-1}&{1}{cc}{0}&{1}{1}&{-2}

$$\left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 2 } \\ { - 1 } & { 1 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 1 } \\ { 1 } & { - 2 } \end{array} \right)$$

Evaluați

$$\left(\begin{matrix}2&-4\\1&-3\end{matrix}\right)$$

Pași folosind regula de înmulțire a matricelor

Înmulțirea matricei este definită dacă numărul de coloane din prima matrice este egal cu numărul de rânduri din a doua matrice.

$$\left(\begin{matrix}0&2\\-1&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0&1\\1&-2\end{matrix}\right)$$

Înmulțiți fiecare element din primul rând al primei matrice cu elementul corespondent din prima coloană din a doua matrice, apoi adunați aceste produse pentru a obține elementul din primul rând și prima coloană a matricei produs.

$$\left(\begin{matrix}2&\\&\end{matrix}\right)$$

Elementele rămase ale matricei produs se calculează în același mod.

$$\left(\begin{matrix}2&2\left(-2\right)\\1&-1-2\end{matrix}\right)$$

Simplificați fiecare element prin înmulțirea termenilor individuali.

$$\left(\begin{matrix}2&-4\\1&-1-2\end{matrix}\right)$$

Însumați fiecare element al matricei.

$$\left(\begin{matrix}2&-4\\1&-3\end{matrix}\right)$$

Calculați determinantul

$$-2$$