Rezolvați left(sqrt{600}+sqrt{6}-sqrt{24}right)*sqrt{6}

$$\left( \sqrt{ 600 } + \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 24 } \right) \times \sqrt{ 6 }$$

Evaluați

$$54$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 600=10^{2}\times 6. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{10^{2}\times 6} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Aflați rădăcina pătrată pentru 10^{2}.

$$\left(10\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

Combinați 10\sqrt{6} cu \sqrt{6} pentru a obține 11\sqrt{6}.

$$\left(11\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

Descompuneți în factori 24=2^{2}\times 6. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 6} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\left(11\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{6}$$

Combinați 11\sqrt{6} cu -2\sqrt{6} pentru a obține 9\sqrt{6}.

$$9\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Înmulțiți \sqrt{6} cu \sqrt{6} pentru a obține 6.

$$9\times 6$$

Înmulțiți 9 cu 6 pentru a obține 54.

$$54$$

Descompunere în factori

$$2\times 3^{3}$$