Rezolvați {lll}{3}&{1}&{0}{5}&{0}&{1}{0}&{2}&{3}

Evaluați

Descompunere în factori

Test

5 probleme similare cu aceasta:

Probleme similare din căutarea web

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

Partajați

Copiat în clipboard

det(\left(\begin{matrix}3&1&0\\5&0&1\\0&2&3\end{matrix}\right))

Găsiți determinantul matricei utilizând metoda diagonalelor.

\left(\begin{matrix}3&1&0&3&1\\5&0&1&5&0\\0&2&3&0&2\end{matrix}\right)

Extindeți matricea originală prin repetarea primelor două coloane drept coloanele patru și cinci.

\text{true}

Începând de la intrarea din stânga sus, înmulțiți pe diagonale în jos și adunați produsele rezultate.

2\times 3+3\times 5=21

Începând de la intrarea din stânga jos, înmulțiți pe diagonale în sus și adunați produsele rezultate.

-21

Scădeți suma produselor diagonalelor ascendente din suma produselor diagonalelor descendente.

det(\left(\begin{matrix}3&1&0\\5&0&1\\0&2&3\end{matrix}\right))

Găsiți determinantul matricei utilizând metoda dezvoltării determinantului după minori (cunoscută și ca dezvoltare după cofactori).

3det(\left(\begin{matrix}0&1\\2&3\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}5&1\\0&3\end{matrix}\right))

Pentru a dezvolta după minori, înmulțiți fiecare element din primul rând cu minorul său, care este determinantul matricei 2\times 2 create prin ștergerea rândului și coloanei care conțin acel element, apoi înmulțiți cu semnul de poziție al elementului.

3\left(-2\right)-5\times 3

Pentru matricea 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), determinantul este ad-bc.

3\left(-2\right)-15

Simplificați.

-21

Adunați termenii pentru a obține rezultatul final.