Rezolvați {ccc}{1}&{1}&{2}{-3}&{4}&{-6}{-2}&{3}&{-2}

Evaluați

Descompunere în factori

Test

Probleme similare din căutarea web

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

Partajați

Copiat în clipboard

det(\left(\begin{matrix}1&1&2\\-3&4&-6\\-2&3&-2\end{matrix}\right))

Găsiți determinantul matricei utilizând metoda diagonalelor.

\left(\begin{matrix}1&1&2&1&1\\-3&4&-6&-3&4\\-2&3&-2&-2&3\end{matrix}\right)

Extindeți matricea originală prin repetarea primelor două coloane drept coloanele patru și cinci.

4\left(-2\right)-6\left(-2\right)+2\left(-3\right)\times 3=-14

Începând de la intrarea din stânga sus, înmulțiți pe diagonale în jos și adunați produsele rezultate.

-2\times 4\times 2+3\left(-6\right)-2\left(-3\right)=-28

Începând de la intrarea din stânga jos, înmulțiți pe diagonale în sus și adunați produsele rezultate.

-14-\left(-28\right)

Scădeți suma produselor diagonalelor ascendente din suma produselor diagonalelor descendente.

Scădeți -28 din -14.

det(\left(\begin{matrix}1&1&2\\-3&4&-6\\-2&3&-2\end{matrix}\right))

Găsiți determinantul matricei utilizând metoda dezvoltării determinantului după minori (cunoscută și ca dezvoltare după cofactori).

det(\left(\begin{matrix}4&-6\\3&-2\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}-3&-6\\-2&-2\end{matrix}\right))+2det(\left(\begin{matrix}-3&4\\-2&3\end{matrix}\right))

Pentru a dezvolta după minori, înmulțiți fiecare element din primul rând cu minorul său, care este determinantul matricei 2\times 2 create prin ștergerea rândului și coloanei care conțin acel element, apoi înmulțiți cu semnul de poziție al elementului.

4\left(-2\right)-3\left(-6\right)-\left(-3\left(-2\right)-\left(-2\left(-6\right)\right)\right)+2\left(-3\times 3-\left(-2\times 4\right)\right)

Pentru matricea 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), determinantul este ad-bc.

10-\left(-6\right)+2\left(-1\right)

Simplificați.

Adunați termenii pentru a obține rezultatul final.