Rezolvați {ccc}{-4}&{5}&{0}{3}&{5}&{4}{-3}&{3}&{3}

Evaluați

Descompunere în factori

Test

5 probleme similare cu aceasta:

Probleme similare din căutarea web

https://socratic.org/questions/how-to-calculate-this-abs-4-4-m-6-m-3-m-3-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

Partajați

Copiat în clipboard

det(\left(\begin{matrix}-4&5&0\\3&5&4\\-3&3&3\end{matrix}\right))

Găsiți determinantul matricei utilizând metoda diagonalelor.

\left(\begin{matrix}-4&5&0&-4&5\\3&5&4&3&5\\-3&3&3&-3&3\end{matrix}\right)

Extindeți matricea originală prin repetarea primelor două coloane drept coloanele patru și cinci.

-4\times 5\times 3+5\times 4\left(-3\right)=-120

Începând de la intrarea din stânga sus, înmulțiți pe diagonale în jos și adunați produsele rezultate.

3\times 4\left(-4\right)+3\times 3\times 5=-3

Începând de la intrarea din stânga jos, înmulțiți pe diagonale în sus și adunați produsele rezultate.

-120-\left(-3\right)

Scădeți suma produselor diagonalelor ascendente din suma produselor diagonalelor descendente.

-117

Scădeți -3 din -120.

det(\left(\begin{matrix}-4&5&0\\3&5&4\\-3&3&3\end{matrix}\right))

Găsiți determinantul matricei utilizând metoda dezvoltării determinantului după minori (cunoscută și ca dezvoltare după cofactori).

-4det(\left(\begin{matrix}5&4\\3&3\end{matrix}\right))-5det(\left(\begin{matrix}3&4\\-3&3\end{matrix}\right))

Pentru a dezvolta după minori, înmulțiți fiecare element din primul rând cu minorul său, care este determinantul matricei 2\times 2 create prin ștergerea rândului și coloanei care conțin acel element, apoi înmulțiți cu semnul de poziție al elementului.

-4\left(5\times 3-3\times 4\right)-5\left(3\times 3-\left(-3\times 4\right)\right)

Pentru matricea 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), determinantul este ad-bc.

-4\times 3-5\times 21

Simplificați.

-117

Adunați termenii pentru a obține rezultatul final.