Rezolvați lceil1!2!3!rceilleft|2!3!4!right|lfloor3!4!5!rfloor

$$\lceil 1 ! 2 ! 3 ! \rceil \left| 2 ! 3 ! 4 ! \right| \lfloor 3 ! 4 ! 5 ! \rfloor$$

Evaluați

$$59719680$$

Pașii soluției

Factorialul lui 1 este 1.

$$\lceil 1\times 2!\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Factorialul lui 2 este 2.

$$\lceil 1\times 2\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Înmulțiți 1 cu 2 pentru a obține 2.

$$\lceil 2\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Factorialul lui 3 este 6.

$$\lceil 2\times 6\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Înmulțiți 2 cu 6 pentru a obține 12.

$$\lceil 12\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Rotunjirea prin adaos a unui număr real a este cel mai mic număr întreg mai mare sau egal cu a. Rotunjirea în plus a lui 12 este 12.

$$12|2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Factorialul lui 2 este 2.

$$12|2\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Factorialul lui 3 este 6.

$$12|2\times 6\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Înmulțiți 2 cu 6 pentru a obține 12.

$$12|12\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Factorialul lui 4 este 24.

$$12|12\times 24|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Înmulțiți 12 cu 24 pentru a obține 288.

$$12|288|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Valoarea absolută a unui număr real a este a atunci când a\geq 0 sau -a atunci când a<0. Valoarea absolută a lui 288 este 288.

$$12\times 288\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Înmulțiți 12 cu 288 pentru a obține 3456.

$$3456\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Factorialul lui 3 este 6.

$$3456\lfloor 6\times 4!\times 5!\rfloor$$

Factorialul lui 4 este 24.

$$3456\lfloor 6\times 24\times 5!\rfloor$$

Înmulțiți 6 cu 24 pentru a obține 144.

$$3456\lfloor 144\times 5!\rfloor$$

Factorialul lui 5 este 120.

$$3456\lfloor 144\times 120\rfloor$$

Înmulțiți 144 cu 120 pentru a obține 17280.

$$3456\lfloor 17280\rfloor$$

Rotunjirea prin lipsă a un număr real a este cel mai mare număr întreg mai mic sau egal cu a. Rotunjirea prin lipsă a lui 17280 este 17280.

$$3456\times 17280$$

Înmulțiți 3456 cu 17280 pentru a obține 59719680.

$$59719680$$

Descompunere în factori

$$2^{14}\times 3^{6}\times 5$$