Rezolvați ∫ (from 6 to 10) of (-x^3/3+14733x)(06x) wrt x

$$\int_{ 6 }^{ 10 } (- \frac{ { x }^{ 3 } }{ 3 } +14733x)(06x) d x$$

Evaluați

$$0$$

Pașii soluției

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 14733x cu \frac{3}{3}.

$$\int _{6}^{10}\left(-\frac{x^{3}}{3}+\frac{3\times 14733x}{3}\right)\times 0\times 6x\mathrm{d}x$$

Deoarece -\frac{x^{3}}{3} și \frac{3\times 14733x}{3} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\int _{6}^{10}\frac{-x^{3}+3\times 14733x}{3}\times 0\times 6x\mathrm{d}x$$

Faceți înmulțiri în -x^{3}+3\times 14733x.

$$\int _{6}^{10}\frac{-x^{3}+44199x}{3}\times 0\times 6x\mathrm{d}x$$

Înmulțiți 0 cu 6 pentru a obține 0.

$$\int _{6}^{10}\frac{-x^{3}+44199x}{3}\times 0x\mathrm{d}x$$

Orice număr înmulțit cu zero dă zero.

$$\int _{6}^{10}0\mathrm{d}x$$

Evaluați mai întâi integrala definită.

$$\int 0\mathrm{d}x$$

Găsiți integral 0 utilizând tabelul de reguli integrale comune \int a\mathrm{d}x=ax.

$$0$$

Integrala definită este primitiva expresiei evaluată la limita superioară a integralei, minus primitiva evaluată la limita inferioară a integralei.

$$0+0$$

Simplificați.

$$0$$