Direct la conținutul principal
Evaluați
Tick mark Image

Probleme similare din căutarea web

Partajați

\int 15x^{2}-12x\mathrm{d}x
Evaluați mai întâi integrala definită.
\int 15x^{2}\mathrm{d}x+\int -12x\mathrm{d}x
Integrați suma, termen cu termen.
15\int x^{2}\mathrm{d}x-12\int x\mathrm{d}x
Eliminați constanta din fiecare dintre termeni.
5x^{3}-12\int x\mathrm{d}x
Deoarece \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pentru k\neq -1, înlocuiți \int x^{2}\mathrm{d}x cu \frac{x^{3}}{3}. Înmulțiți 15 cu \frac{x^{3}}{3}.
5x^{3}-6x^{2}
Deoarece \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pentru k\neq -1, înlocuiți \int x\mathrm{d}x cu \frac{x^{2}}{2}. Înmulțiți -12 cu \frac{x^{2}}{2}.
5\times 2^{3}-6\times 2^{2}-\left(5\times 1^{3}-6\times 1^{2}\right)
Integrala definită este primitiva expresiei evaluată la limita superioară a integralei, minus primitiva evaluată la limita inferioară a integralei.
17
Simplificați.