Rezolvați ∫ (from 0 to 2) of y wrt y

$$\int_{ 0 }^{ 2 } y d y$$

Evaluați

$$2$$

Pașii soluției

Evaluați mai întâi integrala definită.

$$\int y\mathrm{d}y$$

Deoarece \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} pentru k\neq -1, înlocuiți \int y\mathrm{d}y cu \frac{y^{2}}{2}.

$$\frac{y^{2}}{2}$$

Integrala definită este primitiva expresiei evaluată la limita superioară a integralei, minus primitiva evaluată la limita inferioară a integralei.

$$\frac{2^{2}}{2}-\frac{0^{2}}{2}$$

Simplificați.

$$2$$