Rezolvați ∫ (from -1 to 3) of 3(20)left|20-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(20) \left| 20-4 \right| d x =$$

Evaluați

$$3840$$

Pașii soluției

Înmulțiți 3 cu 20 pentru a obține 60.

$$\int _{-1}^{3}60|20-4|\mathrm{d}x$$

Scădeți 4 din 20 pentru a obține 16.

$$\int _{-1}^{3}60|16|\mathrm{d}x$$

Valoarea absolută a unui număr real a este a atunci când a\geq 0 sau -a atunci când a<0. Valoarea absolută a lui 16 este 16.

$$\int _{-1}^{3}60\times 16\mathrm{d}x$$

Înmulțiți 60 cu 16 pentru a obține 960.

$$\int _{-1}^{3}960\mathrm{d}x$$

Evaluați mai întâi integrala definită.

$$\int 960\mathrm{d}x$$

Găsiți integral 960 utilizând tabelul de reguli integrale comune \int a\mathrm{d}x=ax.

$$960x$$

Integrala definită este primitiva expresiei evaluată la limita superioară a integralei, minus primitiva evaluată la limita inferioară a integralei.

$$960\times 3-960\left(-1\right)$$

Simplificați.

$$3840$$