Rezolvați ∫ (from -1 to 3) of 3(-4)left|-4-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-4) \left| -4-4 \right| d x =$$

Evaluați

$$-384$$

Pașii soluției

Înmulțiți 3 cu -4 pentru a obține -12.

$$\int _{-1}^{3}-12|-4-4|\mathrm{d}x$$

Scădeți 4 din -4 pentru a obține -8.

$$\int _{-1}^{3}-12|-8|\mathrm{d}x$$

Valoarea absolută a unui număr real a este a atunci când a\geq 0 sau -a atunci când a<0. Valoarea absolută a lui -8 este 8.

$$\int _{-1}^{3}-12\times 8\mathrm{d}x$$

Înmulțiți -12 cu 8 pentru a obține -96.

$$\int _{-1}^{3}-96\mathrm{d}x$$

Evaluați mai întâi integrala definită.

$$\int -96\mathrm{d}x$$

Găsiți integrala -96 utilizând tabelul cu regula integralelor comune \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-96x$$

Integrala definită este primitiva expresiei evaluată la limita superioară a integralei, minus primitiva evaluată la limita inferioară a integralei.

$$-96\times 3+96\left(-1\right)$$

Simplificați.

$$-384$$