Rezolvați ∫ (from -1 to 3) of 3(-20)left|-20-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-20) \left| -20-4 \right| d x =$$

Evaluați

$$-5760$$

Pașii soluției

Înmulțiți 3 cu -20 pentru a obține -60.

$$\int _{-1}^{3}-60|-20-4|\mathrm{d}x$$

Scădeți 4 din -20 pentru a obține -24.

$$\int _{-1}^{3}-60|-24|\mathrm{d}x$$

Valoarea absolută a unui număr real a este a atunci când a\geq 0 sau -a atunci când a<0. Valoarea absolută a lui -24 este 24.

$$\int _{-1}^{3}-60\times 24\mathrm{d}x$$

Înmulțiți -60 cu 24 pentru a obține -1440.

$$\int _{-1}^{3}-1440\mathrm{d}x$$

Evaluați mai întâi integrala definită.

$$\int -1440\mathrm{d}x$$

Găsiți integral -1440 utilizând tabelul de reguli integrale comune \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-1440x$$

Integrala definită este primitiva expresiei evaluată la limita superioară a integralei, minus primitiva evaluată la limita inferioară a integralei.

$$-1440\times 3+1440\left(-1\right)$$

Simplificați.

$$-5760$$