Rezolvați ∫ ycos(x) wrt x

$$\int{ y \cos ( x ) }d x$$

Evaluați

$$y\sin(x)+С$$

Pașii soluției

Excludeți constanta utilizând \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$y\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Utilizați \int \cos(y)\mathrm{d}y=\sin(y) din tabelul integrale comune pentru a obține rezultatul.

$$y\sin(x)$$

Dacă F\left(x\right) este o primitiva de f\left(x\right), atunci setul tuturor antiderivatives de f\left(x\right) este dat de F\left(x\right)+C. Prin urmare, adăugați constanta de integrare C\in \mathrm{R} la rezultat.

$$y\sin(x)+С$$

Calculați derivata în funcție de x

$$y\cos(x)$$