Rezolvați ∫ 2*3^x wrt x

$$\int{ 2 \times { 3 }^{ x } }d x$$

Evaluați

$$\frac{2\times 3^{x}}{\ln(3)}+С$$

Pașii soluției

Excludeți constanta utilizând \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2\int 3^{x}\mathrm{d}x$$

Utilizați \int p^{q}\mathrm{d}q=\frac{p^{q}}{\ln(p)} din tabelul integrale comune pentru a obține rezultatul.

$$2\times \frac{3^{x}}{\ln(3)}$$

Simplificați.

$$\frac{2\times 3^{x}}{\ln(3)}$$

Dacă F\left(x\right) este o primitiva de f\left(x\right), atunci setul tuturor antiderivatives de f\left(x\right) este dat de F\left(x\right)+C. Prin urmare, adăugați constanta de integrare C\in \mathrm{R} la rezultat.

$$\frac{2\times 3^{x}}{\ln(3)}+С$$

Calculați derivata în funcție de x

$$2\times 3^{x}$$