Rezolvați ∫ 1-2cos(x) wrt x

$$\int{ 1-2 \cos ( x ) }d x$$

Evaluați

$$-2\sin(x)+x+С$$

Pașii soluției

Integrați suma, termen cu termen.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int -2\cos(x)\mathrm{d}x$$

Eliminați constanta din fiecare dintre termeni.

$$\int 1\mathrm{d}x-2\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Găsiți integral 1 utilizând tabelul de reguli integrale comune \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x-2\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Utilizați \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) din tabelul integrale comune pentru a obține rezultatul.

$$x-2\sin(x)$$

Dacă F\left(x\right) este o primitiva de f\left(x\right), atunci setul tuturor antiderivatives de f\left(x\right) este dat de F\left(x\right)+C. Prin urmare, adăugați constanta de integrare C\in \mathrm{R} la rezultat.

$$x-2\sin(x)+С$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-2\cos(x)+1$$