Rezolvați ∫ -210824*107^x wrt x

$$\int{ -210824 \times { 107 }^{ x } }d x$$

Evaluați

$$-\frac{210824\times 107^{x}}{\ln(107)}+С$$

Pașii soluției

Excludeți constanta utilizând \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$-210824\int 107^{x}\mathrm{d}x$$

Utilizați \int p^{q}\mathrm{d}q=\frac{p^{q}}{\ln(p)} din tabelul integrale comune pentru a obține rezultatul.

$$-210824\times \frac{107^{x}}{\ln(107)}$$

Simplificați.

$$-\frac{210824\times 107^{x}}{\ln(107)}$$

Dacă F\left(x\right) este o primitiva de f\left(x\right), atunci setul tuturor antiderivatives de f\left(x\right) este dat de F\left(x\right)+C. Prin urmare, adăugați constanta de integrare C\in \mathrm{R} la rezultat.

$$-\frac{210824\times 107^{x}}{\ln(107)}+С$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-210824\times 107^{x}$$