Rezolvați ∫ (from 3 to 4) of e^a^2+3=

$$\int _ { 3 } ^ { 4 } e ^ { a ^ { 2 } + 3 } =$$

Evaluați

$$e^{a^{2}+3}$$

Pașii soluției

Evaluați mai întâi integrala definită.

$$\int e^{a^{2}+3}\mathrm{d}x$$

Găsiți integral e^{a^{2}+3} utilizând tabelul de reguli integrale comune \int a\mathrm{d}x=ax.

$$e^{a^{2}+3}x$$

Integrala definită este primitiva expresiei evaluată la limita superioară a integralei, minus primitiva evaluată la limita inferioară a integralei.

$$e^{a^{2}+3}\times 4-e^{a^{2}+3}\times 3$$

Simplificați.

$$e^{a^{2}+3}$$

Calculați derivata în funcție de a

$$2ae^{a^{2}+3}$$