Rezolvați ∫ (from 1 to 300) of 1/x^2 wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { 300 } \frac { 1 } { x ^ { 2 } } d x$$

Evaluați

$$\frac{299}{300}\approx 0,996666667$$

Pașii soluției

Evaluați mai întâi integrala definită.

$$\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

Deoarece \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pentru k\neq -1, înlocuiți \int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x cu -\frac{1}{x}.

$$-\frac{1}{x}$$

Integrala definită este primitiva expresiei evaluată la limita superioară a integralei, minus primitiva evaluată la limita inferioară a integralei.

$$-300^{-1}+1^{-1}$$

Simplificați.

$$\frac{299}{300}$$