Rezolvați ∫ (from 0 to 1) of 2sinθcosθ

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } 2 \sin \theta \cos \theta$$

Evaluați

$$\sin(2\theta )$$

Pașii soluției

Evaluați mai întâi integrala definită.

$$\int \frac{1}{2}\times 2\sin(2\theta )\mathrm{d}x$$

Găsiți integrala \frac{1}{2}\times 2\sin(2\theta ) utilizând tabelul cu regula integralelor comune \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{1}{2}\times 2x\sin(2\theta )$$

Integrala definită este primitiva expresiei evaluată la limita superioară a integralei, minus primitiva evaluată la limita inferioară a integralei.

$$2\sin(\theta )\cos(\theta )+0\times 2\sin(\theta )\cos(\theta )$$

Simplificați.

$$\sin(2\theta )$$

Calculați derivata în funcție de θ

$$2\cos(2\theta )$$