Rezolvați ∫ (from 0 to pi) of 6sin(x) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { \pi } 6 \sin ( x ) d x$$

Evaluați

$$12$$

Pașii soluției

Evaluați mai întâi integrala definită.

$$\int 6\sin(x)\mathrm{d}x$$

Excludeți constanta utilizând \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$6\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Utilizați \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) din tabelul de integrale comune pentru a obține rezultatul.

$$-6\cos(x)$$

Integrala definită este primitiva expresiei evaluată la limita superioară a integralei, minus primitiva evaluată la limita inferioară a integralei.

$$-6\cos(\pi )+6\cos(0)$$

Simplificați.

$$12$$