Rezolvați ∫ (from 0 to pi / 2) of cosθ

$$\int _ { 0 } ^ { \pi / 2 } \cos \theta$$

Evaluați

$$\frac{\pi \cos(\theta )}{2}$$

Pașii soluției

Evaluați mai întâi integrala definită.

$$\int \cos(\theta )\mathrm{d}x$$

Găsiți integral \cos(\theta ) utilizând tabelul de reguli integrale comune \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\cos(\theta )x$$

Integrala definită este primitiva expresiei evaluată la limita superioară a integralei, minus primitiva evaluată la limita inferioară a integralei.

$$\frac{1}{2}\cos(\theta )\pi +0\cos(\theta )$$

Simplificați.

$$\frac{\cos(\theta )\pi }{2}$$

Calculați derivata în funcție de θ

$$-\frac{\pi \sin(\theta )}{2}$$