Rezolvați ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(Hcosx) wrt x

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } ( H \cos x ) d x$$

Evaluați

$$2H$$

Pașii soluției

Evaluați mai întâi integrala definită.

$$\int H\cos(x)\mathrm{d}x$$

Excludeți constanta utilizând \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$H\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Utilizați \int \cos(H)\mathrm{d}H=\sin(H) din tabelul integrale comune pentru a obține rezultatul.

$$H\sin(x)$$

Integrala definită este primitiva expresiei evaluată la limita superioară a integralei, minus primitiva evaluată la limita inferioară a integralei.

$$H\sin(\frac{1}{2}\pi )-H\sin(-\frac{1}{2}\pi )$$

Simplificați.

$$2H$$

Calculați derivata în funcție de H

$$2$$