Direct la conținutul principal
Evaluați
Tick mark Image

Probleme similare din căutarea web

Partajați

\int x^{4}-\frac{x^{2}}{2}\mathrm{d}x
Evaluați mai întâi integrala definită.
\int x^{4}\mathrm{d}x+\int -\frac{x^{2}}{2}\mathrm{d}x
Integrați suma, termen cu termen.
\int x^{4}\mathrm{d}x-\frac{\int x^{2}\mathrm{d}x}{2}
Eliminați constanta din fiecare dintre termeni.
\frac{x^{5}}{5}-\frac{\int x^{2}\mathrm{d}x}{2}
Deoarece \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pentru k\neq -1, înlocuiți \int x^{4}\mathrm{d}x cu \frac{x^{5}}{5}.
\frac{x^{5}}{5}-\frac{x^{3}}{6}
Deoarece \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pentru k\neq -1, înlocuiți \int x^{2}\mathrm{d}x cu \frac{x^{3}}{3}. Înmulțiți -\frac{1}{2} cu \frac{x^{3}}{3}.
\frac{1^{5}}{5}-\frac{1^{3}}{6}-\left(\frac{1}{5}\times \left(\frac{1}{2}\times 2^{\frac{1}{2}}\right)^{5}-\frac{1}{6}\times \left(\frac{1}{2}\times 2^{\frac{1}{2}}\right)^{3}\right)
Integrala definită este primitiva expresiei evaluată la limita superioară a integralei, minus primitiva evaluată la limita inferioară a integralei.
\frac{1}{30}+\frac{\sqrt{2}}{60}
Simplificați.