Rezolvați ∫ 5x*(-2xy)+2x^2*(-2y)+7*(2x^2y)=

$$\int 5 x \cdot ( - 2 x y ) + 2 x ^ { 2 } \cdot ( - 2 y ) + 7 \cdot ( 2 x ^ { 2 } y ) =$$

Evaluați

$$С$$

Pașii soluției

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$\int 5x^{2}\left(-2\right)y+2x^{2}\left(-2\right)y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Înmulțiți 5 cu -2 pentru a obține -10.

$$\int -10x^{2}y+2x^{2}\left(-2\right)y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Înmulțiți 2 cu -2 pentru a obține -4.

$$\int -10x^{2}y-4x^{2}y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Combinați -10x^{2}y cu -4x^{2}y pentru a obține -14x^{2}y.

$$\int -14x^{2}y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Înmulțiți 7 cu 2 pentru a obține 14.

$$\int -14x^{2}y+14x^{2}y\mathrm{d}x$$

Combinați -14x^{2}y cu 14x^{2}y pentru a obține 0.

$$\int 0\mathrm{d}x$$

Găsiți integral 0 utilizând tabelul de reguli integrale comune \int a\mathrm{d}x=ax.

$$0$$

Dacă F\left(x\right) este o primitiva de f\left(x\right), atunci setul tuturor antiderivatives de f\left(x\right) este dat de F\left(x\right)+C. Prin urmare, adăugați constanta de integrare C\in \mathrm{R} la rezultat.

$$С$$

Calculați derivata în funcție de x

$$0$$