Rezolvați ∫ 2ndn

$$\int 2 n d n$$

Evaluați

$$n^{2}+С$$

Pașii soluției

Excludeți constanta utilizând \int af\left(n\right)\mathrm{d}n=a\int f\left(n\right)\mathrm{d}n.

$$2\int n\mathrm{d}n$$

Deoarece \int n^{k}\mathrm{d}n=\frac{n^{k+1}}{k+1} pentru k\neq -1, înlocuiți \int n\mathrm{d}n cu \frac{n^{2}}{2}. Înmulțiți 2 cu \frac{n^{2}}{2}.

$$n^{2}$$

Dacă F\left(n\right) este o primitiva de f\left(n\right), atunci setul tuturor antiderivatives de f\left(n\right) este dat de F\left(n\right)+C. Prin urmare, adăugați constanta de integrare C\in \mathrm{R} la rezultat.

$$n^{2}+С$$

Calculați derivata în funcție de n

$$2n$$