Rezolvați ∫ (e^y-2) wrt y

$$\int ( e ^ { y } - 2 ) d y$$

Evaluați

$$С+e^{y}-2y$$

Pașii soluției

Integrați suma, termen cu termen.

$$\int e^{y}\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Utilizați \int e^{y}\mathrm{d}y=e^{y} din tabelul integrale comune pentru a obține rezultatul.

$$e^{y}+\int -2\mathrm{d}y$$

Găsiți integral -2 utilizând tabelul de reguli integrale comune \int a\mathrm{d}y=ay.

$$e^{y}-2y$$

Dacă F\left(y\right) este o primitiva de f\left(y\right), atunci setul tuturor antiderivatives de f\left(y\right) este dat de F\left(y\right)+C. Prin urmare, adăugați constanta de integrare C\in \mathrm{R} la rezultat.

$$e^{y}-2y+С$$

Calculați derivata în funcție de y

$$e^{y}-2$$