Rezolvați ∫ sqrt{6}tdt

$$\int \sqrt { 6 } t d t$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Pașii soluției

Excludeți constanta utilizând \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$\sqrt{6}\int t\mathrm{d}t$$

Deoarece \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} pentru k\neq -1, înlocuiți \int t\mathrm{d}t cu \frac{t^{2}}{2}.

$$\sqrt{6}\times \frac{t^{2}}{2}$$

Simplificați.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}$$

Dacă F\left(t\right) este o primitiva de f\left(t\right), atunci setul tuturor antiderivatives de f\left(t\right) este dat de F\left(t\right)+C. Prin urmare, adăugați constanta de integrare C\in \mathrm{R} la rezultat.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Calculați derivata în funcție de t

$$\sqrt{6}t$$