Rezolvați ∫ sqrt{tanu}

$$\int \sqrt { \tan u }$$

Evaluați

$$x\sqrt{\tan(u)}+С$$

$$\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\left(u\geq \pi n_{1}\text{ and }u<\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\right)$$

Pașii soluției

Găsiți integral \sqrt{\frac{\sin(u)}{\cos(u)}} utilizând tabelul de reguli integrale comune \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\sqrt{\frac{\sin(u)}{\cos(u)}}x$$

Dacă F\left(x\right) este o primitiva de f\left(x\right), atunci setul tuturor antiderivatives de f\left(x\right) este dat de F\left(x\right)+C. Prin urmare, adăugați constanta de integrare C\in \mathrm{R} la rezultat.

$$\begin{matrix}\sqrt{\frac{\sin(u)}{\cos(u)}}x+С_{3},&\end{matrix}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\sqrt{\tan(u)}$$