Rezolvați ∫ 2dt/t^2=2/t+c

$$\int \frac { 2 d t } { t ^ { 2 } } = \frac { 2 } { t } + c$$

Rezolvați pentru c

$$c=-\frac{4}{t}+С$$

$$t\neq 0$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu t.

$$t\int \frac{2}{t^{2}}\mathrm{d}t=2+tc$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$2+tc=t\int \frac{2}{t^{2}}\mathrm{d}t$$

Scădeți 2 din ambele părți.

$$tc=t\int \frac{2}{t^{2}}\mathrm{d}t-2$$

Ecuația este în forma standard.

$$tc=Сt-4$$

Se împart ambele părți la t.

$$\frac{tc}{t}=\frac{Сt-4}{t}$$

Împărțirea la t anulează înmulțirea cu t.

$$c=\frac{Сt-4}{t}$$

Împărțiți -4+Сt la t.

$$c=-\frac{4}{t}+С$$

Rezolvați pentru t

$$t=\frac{4}{С-c}$$

$$c\neq С$$