Rezolvați ∫ 1/1+t^2

$$\int \frac { 1 } { 1 + t ^ { 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{x}{t^{2}+1}+С$$

Pașii soluției

Găsiți integral \frac{1}{1+t^{2}} utilizând tabelul de reguli integrale comune \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x}{1+t^{2}}$$

Dacă F\left(x\right) este o primitiva de f\left(x\right), atunci setul tuturor antiderivatives de f\left(x\right) este dat de F\left(x\right)+C. Prin urmare, adăugați constanta de integrare C\in \mathrm{R} la rezultat.

$$\frac{x}{1+t^{2}}+С$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{1}{t^{2}+1}$$