Rezolvați ∫ sinx/xe^lnx wrt x

$$\int \frac { \sin x } { x } e ^ { \ln x } d x$$

Evaluați

$$-\cos(x)+С$$

Pașii soluției

Aplicați regula a^{\log_{a}\left(b\right)}=b, unde a=e și b=x.

$$\int \frac{\sin(x)}{x}x\mathrm{d}x$$

Reduceți prin eliminare x și x.

$$\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Utilizați \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) din tabelul integrale comune pentru a obține rezultatul.

$$-\cos(x)$$

Dacă F\left(x\right) este o primitiva de f\left(x\right), atunci setul tuturor antiderivatives de f\left(x\right) este dat de F\left(x\right)+C. Prin urmare, adăugați constanta de integrare C\in \mathrm{R} la rezultat.

$$-\cos(x)+С$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\sin(x)$$