Rezolvați ∫ frac{1/2sqrt{2}}{u-sqrt{2}}

$$\int \frac { \frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } } } { u - \sqrt { 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

Pașii soluției

Găsiți integral \frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)} utilizând tabelul de reguli integrale comune \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)}x$$

Simplificați.

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$

Dacă F\left(x\right) este o primitiva de f\left(x\right), atunci setul tuturor antiderivatives de f\left(x\right) este dat de F\left(x\right)+C. Prin urmare, adăugați constanta de integrare C\in \mathrm{R} la rezultat.

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{\sqrt{2}}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$