Rezolvați ∫ cscθcotθ

$$\int \csc \theta \cot \theta$$

Evaluați

$$\frac{x\cot(\theta )}{\sin(\theta )}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}$$

Pașii soluției

Găsiți integrala \frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}} utilizând tabelul cu regula integralelor comune \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}x$$

Simplificați.

$$\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}$$

Dacă F\left(x\right) este o antiderivată a f\left(x\right), atunci setul de toate antiderivații de f\left(x\right) este dat de F\left(x\right)+C. Prin urmare, adăugați Constanta C\in \mathrm{R} de integrare la rezultat.

$$\begin{matrix}\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}+С_{3},&\end{matrix}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{\cot(\theta )}{\sin(\theta )}$$