Rezolvați gamma^2-2gamma=0

$$\gamma ^ { 2 } - 2 \gamma = 0$$

Rezolvați pentru γ

$$\gamma =2$$

$$\gamma =0$$

Pași utilizând descompunerea în factori

Scoateți factorul comun \gamma .

$$\gamma \left(\gamma -2\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați \gamma =0 și \gamma -2=0.

$$\gamma =0 \gamma =2$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$\gamma ^{2}-2\gamma =0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu -2 și c cu 0 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\gamma =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \left(-2\right)^{2}.

$$\gamma =\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

Opusul lui -2 este 2.

$$\gamma =\frac{2±2}{2}$$

Acum rezolvați ecuația \gamma =\frac{2±2}{2} atunci când ± este plus. Adunați 2 cu 2.

$$\gamma =\frac{4}{2}$$

Împărțiți 4 la 2.

$$\gamma =2$$

Acum rezolvați ecuația \gamma =\frac{2±2}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 2 din 2.

$$\gamma =\frac{0}{2}$$

Împărțiți 0 la 2.

$$\gamma =0$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$\gamma =2 \gamma =0$$

Pași pentru completarea pătratului

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta pot fi rezolvate prin completarea pătratului. Pentru a completa pătratul, ecuația trebuie mai întâi să fie sub forma x^{2}+bx=c.

$$\gamma ^{2}-2\gamma =0$$

Împărțiți -2, coeficientul termenului x, la 2 pentru a obține -1. Apoi, adunați pătratul lui -1 la ambele părți ale ecuației. Acest pas face din partea stângă a ecuației un pătrat perfect.

$$\gamma ^{2}-2\gamma +1=1$$

Factor \gamma ^{2}-2\gamma +1. În general, atunci când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, el poate fi descompus în factori oricând ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\gamma -1\right)^{2}=1$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$\sqrt{\left(\gamma -1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplificați.

$$\gamma -1=1 \gamma -1=-1$$

Adunați 1 la ambele părți ale ecuației.

$$\gamma =2 \gamma =0$$