Rezolvați d/dxleft((x-1)(x+2)right)

$$\frac{d}{d x } \left((x-1)(x+2) \right)$$

Evaluați

$$2x+1$$

Pași folosind regula de derivare pentru produs

Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata produsului celor două funcții este prima funcție înmulțită cu derivata celei de-a doua, plus a doua funcție înmulțită cu derivata primei.

$$\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)+\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$\left(x^{1}-1\right)x^{1-1}+\left(x^{1}+2\right)x^{1-1}$$

Simplificați.

$$\left(x^{1}-1\right)x^{0}+\left(x^{1}+2\right)x^{0}$$

Înmulțiți x^{1}-1 cu x^{0}.

$$x^{1}x^{0}-x^{0}+\left(x^{1}+2\right)x^{0}$$

Înmulțiți x^{1}+2 cu x^{0}.

$$x^{1}x^{0}-x^{0}+x^{1}x^{0}+2x^{0}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$x^{1}-x^{0}+x^{1}+2x^{0}$$

Combinați termenii asemenea.

$$\left(1+1\right)x^{1}+\left(-1+2\right)x^{0}$$

Adunați 1 cu 1.

$$2x^{1}+\left(-1+2\right)x^{0}$$

Adunați -1 cu 2.

$$2x^{1}+x^{0}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$2x+x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$2x+1$$

Calculați derivata în funcție de x

$$2$$