Rezolvați d/dxleft(x^2(1-2x)right)

$$\frac{d}{d x } \left( { x }^{ 2 } (1-2x) \right)$$

Evaluați

$$2x\left(1-3x\right)$$

Pași folosind regula de derivare pentru produs

Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata produsului celor două funcții este prima funcție înmulțită cu derivata celei de-a doua, plus a doua funcție înmulțită cu derivata primei.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+1)+\left(-2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{1-1}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{2-1}$$

Simplificați.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{1}$$

Înmulțiți -2x^{1}+1 cu 2x^{1}.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}-2x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$-2x^{2}-2\times 2x^{1+1}+2x^{1}$$

Simplificați.

$$-2x^{2}-4x^{2}+2x^{1}$$

Combinați termenii asemenea.

$$\left(-2-4\right)x^{2}+2x^{1}$$

Adunați -2 cu -4.

$$-6x^{2}+2x^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$-6x^{2}+2x$$

Calculați derivata în funcție de x

$$2-12x$$