Rezolvați x-a/x=x-2a+1/2

$$\frac{ x-a }{ x } = x-2a+ \frac{ 1 }{ 2 }$$

Rezolvați pentru a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x}{2}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2x, cel mai mic multiplu comun al x,2.

$$2\left(x-a\right)=2xx-2a\times 2x+2x\times \frac{1}{2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu x-a.

$$2x-2a=2xx-2a\times 2x+2x\times \frac{1}{2}$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$2x-2a=2x^{2}-2a\times 2x+2x\times \frac{1}{2}$$

Înmulțiți -2 cu 2 pentru a obține -4.

$$2x-2a=2x^{2}-4ax+2x\times \frac{1}{2}$$

Înmulțiți 2 cu \frac{1}{2} pentru a obține 1.

$$2x-2a=2x^{2}-4ax+x$$

Adăugați 4ax la ambele părți.

$$2x-2a+4ax=2x^{2}+x$$

Scădeți 2x din ambele părți.

$$-2a+4ax=2x^{2}+x-2x$$

Combinați x cu -2x pentru a obține -x.

$$-2a+4ax=2x^{2}-x$$

Combinați toți termenii care conțin a.

$$\left(-2+4x\right)a=2x^{2}-x$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(4x-2\right)a=2x^{2}-x$$

Se împart ambele părți la -2+4x.

$$\frac{\left(4x-2\right)a}{4x-2}=\frac{x\left(2x-1\right)}{4x-2}$$

Împărțirea la -2+4x anulează înmulțirea cu -2+4x.

$$a=\frac{x\left(2x-1\right)}{4x-2}$$

Împărțiți x\left(-1+2x\right) la -2+4x.

$$a=\frac{x}{2}$$

Rezolvați pentru a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x}{2}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2x, cel mai mic multiplu comun al x,2.

$$2\left(x-a\right)=2xx-2a\times 2x+2x\times \frac{1}{2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu x-a.

$$2x-2a=2xx-2a\times 2x+2x\times \frac{1}{2}$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$2x-2a=2x^{2}-2a\times 2x+2x\times \frac{1}{2}$$

Înmulțiți -2 cu 2 pentru a obține -4.

$$2x-2a=2x^{2}-4ax+2x\times \frac{1}{2}$$

Înmulțiți 2 cu \frac{1}{2} pentru a obține 1.

$$2x-2a=2x^{2}-4ax+x$$

Adăugați 4ax la ambele părți.

$$2x-2a+4ax=2x^{2}+x$$

Scădeți 2x din ambele părți.

$$-2a+4ax=2x^{2}+x-2x$$

Combinați x cu -2x pentru a obține -x.

$$-2a+4ax=2x^{2}-x$$

Combinați toți termenii care conțin a.

$$\left(-2+4x\right)a=2x^{2}-x$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(4x-2\right)a=2x^{2}-x$$

Se împart ambele părți la -2+4x.

$$\frac{\left(4x-2\right)a}{4x-2}=\frac{x\left(2x-1\right)}{4x-2}$$

Împărțirea la -2+4x anulează înmulțirea cu -2+4x.

$$a=\frac{x\left(2x-1\right)}{4x-2}$$

Împărțiți x\left(-1+2x\right) la -2+4x.

$$a=\frac{x}{2}$$

Rezolvați pentru x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{1}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x=2a\text{, }&a\neq 0\end{matrix}\right,$$