Rezolvați x-2/x-5=x/x-1

$$\frac{ x-2 }{ x-5 } = \frac{ x }{ x-1 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=-1$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile 1,5, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu \left(x-5\right)\left(x-1\right), cel mai mic multiplu comun al x-5,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x-2\right)=\left(x-5\right)x$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x-1 cu x-2 și a combina termenii similari.

$$x^{2}-3x+2=\left(x-5\right)x$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x-5 cu x.

$$x^{2}-3x+2=x^{2}-5x$$

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}=-5x$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$-3x+2=-5x$$

Adăugați 5x la ambele părți.

$$-3x+2+5x=0$$

Combinați -3x cu 5x pentru a obține 2x.

$$2x+2=0$$

Scădeți 2 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$2x=-2$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x=\frac{-2}{2}$$

Împărțiți -2 la 2 pentru a obține -1.

$$x=-1$$